桌子上有十一個開口向上的杯子現(xiàn)在允許每次同時翻動其中的六個，問能否經(jīng)過若干次翻動，使得十一個杯子的？

不能，把開口朝上記為數(shù)字0，把開口朝下記為1，要全部翻下去，杯子就都要變成數(shù)字1，開口全部朝上時，和是偶數(shù)0，全部朝下，和為11，是奇數(shù)。而每次翻6個，那么每次翻動的都是偶數(shù)，偶數(shù)無論加偶數(shù)，還是減偶數(shù)都不會得奇數(shù)，所以不可能。